Для написания слова «стажёр» применяется правило о написании гласных «о» и «е» в суффиксах и окончаниях разных частей речи после шипящих. 1

Согласно этому правилу, в суффиксах существительных, образованных от глаголов, под ударением пишется гласная буква «ё». 3 Существительное «стажёр» образовано от глагола «стажироваться», поэтому под ударением в суффиксе пишется гласная буква «ё». 3

Однако слово «стажёр» является исключением, так как это заимствованное слово, и его написание необходимо запомнить. 1