Правильное написание — «книжонка». 12

Это объясняется правилом орфографии о гласных «о» и «е» после шипящих в суффиксах существительных: под ударением пишется буква «о», без ударения — «е». 12

В слове «книжонка» ударение падает на суффикс «онк», который располагается после корня, заканчивающегося на шипящий согласный. 1