Правильное написание глаголов «будешь» и «будишь» зависит от спряжения и значения слова. 23

Для «будешь» (глагол «быть») правило такое: если в начальной форме глагол «быть» оканчивается не на -ыть и не является исключением, то он относится к глаголам первого спряжения, и во втором лице единственного числа пишется «будешь». 24

Для «будишь» (глагол «будить») правило такое: если глагол «будить» оканчивается на -ить и не является исключением, то он относится к глаголам второго спряжения, и во втором лице единственного числа пишется «будишь». 24

Также можно ориентироваться на контекст: если в нём речь идёт о сне или спящем, то пишется «и», если не про сон — «е». 35