Какие правила пунктуации следует соблюдать при использовании 'по крайней мере' в разных контекстах?

Правила пунктуации при использовании «по крайней мере» зависят от его роли в предложении: 2

1. Если «по крайней мере» является вводным, то оно выделяется запятыми, если расположено после слов, с которыми связано по смыслу. 14 Например: «Во мне, по крайней мере, ненависть к ней часто кипела страшная!». 1
2. При ином порядке слов (когда слова «по крайней мере» расположены перед соотносящимися с ними по смыслу словами) обособление, как правило, не требуется. 1 Например: «На обширных болотах, не слишком топких или по крайней мере не везде топких… можно производить охоту целым обществом». 1
3. Если «по крайней мере» является частицей, то запятая не нужна. 2 В таких случаях можно «по крайней мере» заменить для проверки другой частицей «только», «лишь». 2 Например: «Я по крайней мере закончил два класса церковно-приходской школы и считался грамотным» (Я закончил только два класса). 2
4. Также не ставится запятая, если «по крайней мере» является членом предложения и имеет смысл «самое меньшее», «самую малость». 2 Например: «Пенсия маленькая, но по крайней мере скромно жить можно». 2

Таким образом, выбор пунктуации зависит от конкретного контекста использования словосочетания «по крайней мере».