Некоторые правила постановки знаков препинания рядом с кавычками в русском языке:

• Перед закрывающей кавычкой ставятся вопросительный знак, восклицательный знак и многоточие, если они относятся к словам, заключённым в кавычки. 14 Например: «Как грустно, что вы уходите из школы!» — воскликнула, расчувствовавшись, Марья Фёдоровна. 4
• Если эти знаки относятся ко всему предложению, то ставятся в конце предложения, в том числе после закрывающей кавычки. 4 Например: «Но ведь прекрасен же он, и добр и смел, как ни называйте его „чудиком“!». 4
• Перед закрывающей кавычкой не ставятся точка, запятая, точка с запятой, двоеточие, тире. 4 По условиям контекста эти знаки ставятся после кавычки. 4 Например: «Если вы не читали „Войну и Мир“, мне не о чём с вами говорить!». 4
• Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то после кавычек не ставятся повторяющиеся знаки. 4 Но если знак завершения отличается, то он ставится. 4 Например: «Вы читали романы „Что делать?“ и „Кто виноват?“». 4
• Если знаки препинания в кавычках и в конце всего предложения отличаются, то они ставятся и после закрывающих кавычек. 1 Например: «Я сейчас читаю роман Чернышевского „Что делать?“». 1
• Точка повторяется после закрывающих кавычек, если перед ними она использована для обозначения сокращения. 1 Например: «В объявлении сказано: „В продаже появилась новая коллекция женской одежды: платья, юбки, блузки и т. д.“». 1
• Если текст, заключённый в кавычки, должен заканчиваться запятой, но предложение продолжается дальше, то запятая не ставится ни перед закрывающими кавычками, ни после них. 1 Например: «Стихотворение „Ты знаешь край, где всё обильем дышит“ знакомо нам с детства». 1
• Перед открывающими кавычками ставится запятая, если она необходима по структуре текста. 1 Например: «Вспомните, „как хороши, как свежи были розы“». 1
• Если после цитаты в скобках следует ссылка на автора/источник, то точка опускается и ставится после ссылки вне скобки. 1 Например: «Вспомнились слова Базарова: „Природа не храм, а мастерская, а человек в ней работник“ (Тургенев)». 1