Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при вычислении логарифмических выражений:

• Правило суммы и разности логарифмов. 1 Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного. 1 Ключевое условие — одинаковые основания. 1 Если основания разные, эти правила не работают. 1
• Вынесение показателя степени из логарифма. 1 Если в основании или аргументе логарифма стоит степень, показатель этой степени можно вынести за знак логарифма. 1
• Степенное правило. 2 Логарифм числа, возведённого в степень, равен показателю, умноженному на логарифм основания. 2
• Нулевое правило. 2 Логарифм от 1 к любому основанию всегда равен 0. 2
• Правило тождества. 2 Логарифм основания от самого себя всегда равен 1. 2
• Обратное правило логарифмов. 2 Логарифм обратной величины числа (1, делённый на это число) равен отрицательной величине логарифма исходного числа. 2

Также при вычислении логарифмов рекомендуется представить основание и аргумент под логарифмом в виде степеней с одинаковым основанием и избавиться от всех десятичных дробей — перевести их в обыкновенные. 3