Какие правила написания предикативов существуют в русском языке?

Возможно, имелись в виду правила употребления предикативов, которые относятся к категории состояния. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Неизменяемость. spravochnick.ru ru.wikipedia.org Предикаты не имеют форм словоизменения (склонения и спряжения). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Однако глагольные предикаты способны иметь временные формы: «За окном светает» — «За окном светало». spravochnick.ru
• Употребление в роли сказуемого. ru.ruwiki.ru spravochnick.ru Предикаты выступают в роли сказуемого в безличных синтаксических конструкциях, часто в сочетании с глаголами «быть», «стать», «оказаться» и другими. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Пример: «Одному всегда плохо», «Больному было душно». ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Использование дательного падежа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если предикаты выражают состояния лиц и живых существ, то обозначение этих лиц выражается дательным падежом. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Употребление обозначения среды в предложном падеже. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если сообщается о состояниях в природной среде, то нередко употребительны обозначения среды в предложном падеже. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Предикаты сходны с наречиями или краткими прилагательными, поэтому их необходимо различать. spravochnick.ru Главным критерием здесь выступает синтаксическая функция и тип предложения, в котором употребляется слово. spravochnick.ru