Правило написания корней молч- и молча в русском языке заключается в том, что в этих корнях во всех словах пишется безударная гласная «о». 12

Чтобы проверить написание, нужно подобрать проверочное однокоренное слово, в котором гласная в корне будет под ударением. 1 Например, для слов «молчать», «молчу», «молчун» таким проверочным словом будет деепричастие «молча», которое докажет написание буквы «о» в корне. 1

Также проверить эту гласную можно с помощью глагола «умолкнуть» и его словоформ. 12

Кроме того, корень молч- можно выделить, если подобрать родственные слова, например: молч-ок, молч-ание, молч-ит, молч-ащий. 3