Некоторые практические задачи, которые решаются с помощью числовых рядов:

• Приближённые вычисления. 13 Если точное выполнение математических операций затруднительно или невозможно, с помощью рядов можно получить приближённое решение с любой достаточной для практического использования точностью. 1
• Разложение функций. 2 Часто бывает удобно разложить ту или иную функцию в функциональный ряд, который сходится к ней на некотором множестве. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 12 С помощью рядов можно находить решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям. 2
• Вычисление определённых интегралов. 2 Для этого подынтегральную функцию раскладывают в ряд и затем интегрируют почленно. 2
• Нахождение числовых значений производных любого порядка от данной функции. 4 Для этого используют ряды Тейлора. 4