С помощью нормального уравнения прямой решаются следующие практические задачи:

• Нахождение расстояния от заданной точки до заданной прямой на плоскости. 1 Для этого нужно подставить координаты этой точки в левую часть уравнения и работать с абсолютной величиной полученного значения. 1
• Определение отклонения точки от прямой. 2 Для этого в левую часть нормального уравнения прямой вместо текущих координат подставляют координаты точки. 2 Полученное число будет равно искомому отклонению. 2
• Решение задач аналитической геометрии. 2 Например, установление, лежат ли точка и начало координат по одну или разные стороны каждой из прямых, вычисление площади квадрата, если одна из его сторон лежит на прямой, и другие. 23

Нормальное уравнение прямой получают из общего уравнения прямой, для этого обе части общего уравнения умножают на нормирующий множитель. 12