С помощью канонического уравнения прямой в пространстве решаются следующие практические задачи:

• Составление уравнения прямой в пространстве, проходящей через две заданные точки. 12 Для этого нужно найти направляющий вектор для прямой по координатам двух точек и подставить найденные значения в каноническое уравнение. 12
• Выяснение взаимного расположения прямых. 3 Например, можно определить, параллельны ли прямые или совпадают, если известны их направляющие векторы. 3
• Получение из уравнения прямой в пространстве в общем виде параметрических или канонических уравнений. 1 Для этого нужно узнать координаты направляющего вектора прямой и какую-либо точку, находящуюся на изучаемой прямой. 1
• Определение, принадлежит ли какая-либо точка трёхмерной системы координат описанным уравнениями плоскостям и прямой. 1 Для этого нужно подставить координаты точки в систему уравнений. 1