Какие практические задачи можно решить с помощью формулы включений и исключений в дискретной математике?

С помощью формулы включений и исключений в дискретной математике можно решить задачи, в которых нужно вычислить количество элементов, обладающих хотя бы одним из нескольких свойств. ru.hexlet.io При этом элементы с более чем одним свойством не учитываются дважды. ru.hexlet.io

Некоторые практические задачи, которые можно решить с помощью этой формулы:

• Определение количества чисел в заданном отрезке, которые кратны хотя бы одному из заданных чисел. e-maxx.ru
• Подсчёт количества строк, удовлетворяющих заданному числу паттернов (строк одинаковой длины, состоящих только из букв и знаков вопроса). e-maxx.ru
• Вычисление числа способов дойти от одной клетки до другой, избежав всех препятствий. e-maxx.ru
• Определение количества различных списков дежурных, если каждый человек дежурит один раз. elibrary.udsu.ru
• Подсчёт количества вариантов расписания, при которых определённые группы находятся в соседних аудиториях. elibrary.udsu.ru
• Определение количества различных расписаний первого тура в турнире, если они отличаются участниками хотя бы одной партии (цвет фигур и номер доски не учитываются). elibrary.udsu.ru
• Подсчёт количества вариантов распределения материалов по этажам, если есть несколько ящиков различных материалов и несколько этажей. elibrary.udsu.ru
• Определение количества способов распределить работу, если есть два почтальона, которые должны разнести определённое количество писем по определённым адресам. elibrary.udsu.ru