С помощью схемы Горнера можно решить следующие практические задачи:

• Перебор корней уравнения. 1 Схема Горнера позволяет не просто перебирать корни, но и определять их кратность, что важно при решении неравенств и задач с параметрами. 1
• Разложение многочлена на множители. 12 Схему Горнера часто применяют для разложения многочлена, степень которого равна трём или выше. 2
• Проверка, является ли данное число корнем многочлена. 2 Если число является корнем многочлена, то остаток от деления многочлена на двучлен равен нулю, то есть в последнем столбце второй строки схемы Горнера получается 0. 2
• Деление многочлена на двучлен. 2 Используя схему Горнера, можно одновременно проверить, является ли число корнем многочлена, и разделить этот многочлен на двучлен. 2