Некоторые практические задачи, которые можно решать с помощью взвешенных деревьев:

• Выбор вершин взвешенного дерева. 1 Дан граф, являющийся деревом, в вершинах графа написаны целые числа. 1 Нужно рассмотреть все допустимые множества вершин графа и для каждого такого множества вычислить сумму чисел, написанных в его вершинах. 1 Какова максимальная из этих сумм? 1
• Нахождение веса минимального связующего дерева. 2 Дан связный неориентированный взвешенный граф с N узлами и M рёбрами. 2 Нужно выполнить заданные запросы и найти вес минимального связующего дерева. 2
• Минимальное расстояние для посещения всех узлов неориентированного взвешенного дерева. 2 Дано взвешенное дерево с N узлами, расстояние между любыми двумя узлами определяется весом ребра. 2 Нужно посетить все узлы дерева с минимальным пройденным расстоянием. 2
• Нахождение суммы расстояний от данного узла до каждого конечного узла во взвешенном дереве. 2 Дано неориентированное взвешенное дерево, имеющее N узлов и E рёбер. 2 Задано Q запросов, причём каждый запрос указывает начальный узел. 2 Нужно вывести сумму расстояний от данного начального узла до каждого конечного узла во взвешенном дереве. 2