Один из практических примеров применения правил дифференцирования в реальной жизни — вычисление скорости движущегося объекта. 1 Например, автомобиля в определённый момент времени с учётом графика зависимости расстояния от времени. 2 Производная даёт скорость автомобиля в этот момент. 2

Также через производную решаются задачи на оптимизацию, когда нужно использовать имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы получить максимальный результат. 4 Такие задачи решают экономисты, инженеры, бизнесмены, маркетологи, логисты и другие специалисты. 4

Ещё один пример — расчёт средней скорости объекта, движущегося с изменением скорости. 1 Для этого достаточно пройденное расстояние разделить на время, необходимое для его прохождения на каждом отрезке пути. 1

Кроме того, с помощью дифференциальных исчислений изучают законы гравитации и движения планет, перемещение потоков жидкости. 1