Какие практические примеры применения формулы включений и исключений существуют в современной науке?

Некоторые практические примеры применения формулы включений-исключений в современной науке:

• Решение задач о перестановках. e-maxx.ru Например, нужно найти количество перестановок чисел от 0 до 9, в которых первый элемент больше 1, а последний — меньше 8. e-maxx.ru
• Подсчёт числа способов дойти от одной клетки до другой, избежав всех препятствий. e-maxx.ru Для этого нужно посчитать число способов дойти, наступив хотя бы на одно препятствие, а затем прибавить или отнять это число от ответа по формуле включений-исключений. e-maxx.ru
• Решение задач в статистике. begemot.ai Формула включений-исключений используется для решения реальных задач статистического анализа и вычисления вероятностей. begemot.ai
• Применение в информатике. begemot.ai С помощью формулы включений-исключений можно реализовать алгоритмические подходы к решению задач и оптимизировать их. begemot.ai
• Решение задач о беспорядках. openedo.mrsu.ru Например, нужно подсчитать число распределений n различных шаров в m различных коробок, при которых нет пустых коробок. openedo.mrsu.ru