Один из примеров применения метода подстановки для решения систем уравнений — система из двух уравнений: 3x − 2y = 4 и x + 3y = 5. 2

Решение: 2

1. Из первого уравнения выразим x через коэффициенты и y: 3x − 2y = 4, 3x = 2y + 4, x = 2y + 4. 2
2. Подставим это выражение во второе уравнение вместо x: 2y + 4 + 3y = 5. 2
3. Решим простое линейное уравнение и найдём y = 1. 2
4. Теперь найдём x, подставив найденное значение вместо y в выражение для x: x = 2y + 4 = 2 * 1 + 4 = 2. 2

Ответ: (2; 1). 2

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки: 35

1. Выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. 35
2. Подставить то, что получилось, на место этой переменной в другое уравнение системы. 35
3. Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. 35
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 3
5. Записать ответ. 3

Ответ принято записывать в виде пар значений (x; y). 3