Какие практические примеры использования формулы полной вероятности можно привести?

Несколько практических примеров использования формулы полной вероятности:

• Предприятие получает комплектующие детали от трёх поставщиков. 1 Первый поставляет 50% всех деталей, второй — 20%, третий — 30%. 1 Известно, что качество деталей разное: в продукции первого поставщика процент брака составляет 4%, второго — 5%, третьего — 2%. 1 Нужно определить вероятность того, что деталь, выбранная наудачу из всех полученных, будет бракованной. 1
• В пирамиде стоят 19 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. 1 Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,81, а стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью 0,46. 1 Нужно найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. 1
• В группе спортсменов лыжников в 2 раза больше, чем бегунов, а бегунов в 3 раза больше, чем велосипедистов. 2 Вероятность выполнить норму для лыжника — 0,9, для бегуна — 0,75, для велосипедиста — 0,8. 2 Нужно найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наугад, выполнит норму. 2
• В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 20 деталей — на заводе №2 и 18 деталей — на заводе №3. 2 Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. 2 Нужно найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь окажется отличного качества. 2