Некоторые практические примеры использования непрерывных функций в инженерии и физике:

• В инженерии: инженеры-строители применяют принцип непрерывности при разработке мостов и зданий, способных выдерживать различные виды нагрузок и климатические условия. 1 Также предел функции позволяет находить оптимальные решения в сложных инженерных задачах, например, при расчёте прочности конструкций, анализе устойчивости систем, моделировании тепловых процессов. 3
• В физике: непрерывные функции используют для описания движения, волн, а также квантовых процессов, таких как вращение электрона. 1 Например, мгновенная скорость — это предел отношения пройденного пути ко времени, когда время стремится к нулю. 3
• Пример из физики: груз, подвешенный на нити на некоторой высоте относительно поверхности земли. 2 При малом изменении массы груза длина нити также имеет малые изменения. 2 Но при массе груза, близкой к пределу прочности нити, небольшое увеличение массы груза может вызвать разрыв нити. 2 В этом случае расстояние груза от поверхности земли изменится скачкообразно. 2