Практические применения теоремы Ферма в экономике:

• нахождение максимального или минимального значения многомерной функции для оптимизации процессов и поиска наиболее эффективных решений задач с несколькими переменными; 2
• определение базового закона теории производства, согласно которому оптимальный для производителя уровень выпуска товара определяется равенством предельных издержек и предельного дохода. 3

Практические применения теоремы Ролля в экономике и инженерии:

• В экономике: определение взаимосвязи предельных затрат со средними затратами, например, нахождение точки, в которой кривая предельных затрат пересекает кривую средних (общих) затрат в точке, где средние затраты принимают наименьшее значение. 4
• В инженерии: анализ транспортного потока в области проектирования дорожного движения, определение, где плотность трафика изменяется с нулевой скоростью, что полезно для определения горячих точек скопления транспорта и оптимизации времени подачи сигналов светофора. 1 Также теорема Ролля используется производителями для контроля качества продукции и повышения его эффективности, а также для обнаружения дефектов в производственных процессах. 1