Некоторые практические применения степенных рядов в современных технологиях:

• Приближённое вычисление значений функции. 4 С помощью степенных рядов с заданной точностью можно вычислить значения корней, значения тригонометрических функций, логарифмов чисел, определённых интегралов. 4
• Решение уравнений и систем уравнений. 1 Для этого заданные функции, через которые записано уравнение, раскладывают в степенные ряды и ищут неизвестные в виде рядов. 1 После этого для нахождения неизвестных коэффициентов рядов получают новые уравнения, решения которых во многих случаях находятся без особых затруднений. 1
• Интегрирование дифференциальных уравнений. 4 Как правило, этот метод применяют к линейным уравнениям не ниже второго порядка. 1
• Моделирование задач механики. 5 Например, с помощью степенных рядов решают задачу определения оптимальной формы тела, имеющего минимальное волновое сопротивление в гиперзвуковом невязком потоке. 5