Некоторые практические применения собственных векторов и собственных значений в инженерии и науке:

• В физике. 1 Задача нахождения собственных значений и собственных векторов матриц является одной из основных для многих разделов физики. 1 Например, её решают при исследовании собственных колебаний различных механических систем, колебательных и электронных спектров молекул и кристаллов, а также в квантовой механике. 1
• В линейной модели обмена. 1 С её помощью решают задачу нахождения национальных доходов стран для сбалансированной торговли, используя понятия собственного вектора и собственного значения линейного оператора. 1
• В геометрии. 2 Собственные векторы образуют главные направления кривых второго порядка и помогают решить задачу приведения к канонической форме гиперповерхностей второго порядка. 2