Пределы функций имеют практическое применение в различных областях реального мира, некоторые из них:

• Машинное обучение. 1 Пределы помогают найти наименьшее значение ошибки, чтобы модель могла лучше обучаться и точнее делать прогнозы. 1
• Компьютерная графика. 1 Разложения в ряды, связанные с пределами, помогают рассчитать движение объектов, свет и тени. 1 Благодаря этому графика рендерится быстрее и выглядит реалистичнее. 1
• Обработка сигналов. 1 Вычисление пределов сглаживает резкие изменения, стабилизируя звук и изображение при фильтрации. 1 Это важно для качественного воспроизведения аудио и видео. 1
• Симуляции и моделирование. 1 Пределы используются для учёта мелких изменений, например при моделировании потока воды или движения частиц, что делает симуляции точнее. 1
• Нейронные сети. 1 Пределы помогают контролировать функции, которые при больших значениях могут становиться неустойчивыми и приводить к некорректным результатам. 1
• Экономика. 2 Пределы используются для определения эластичности спроса и предложения, для нахождения оптимальных значений, таких как максимизация прибыли или минимизация издержек. 2 В инвестиционном анализе пределы применяются для определения пределов роста капитала и прогнозирования доходности активов со временем. 2
• Физика. 2 Пределы помогают определить скорость как производную от положения по времени и ускорение как производную от скорости. 2 Также они используются для нахождения экстремумов в различных физических системах. 2
• Химия. 4 Пределы применяются при анализе скоростей реакций и равновесных состояний. 4