Некоторые практические применения линейных операций над векторами в различных областях:

• В математике. 1 Использование векторов сводит чисто геометрические рассуждения (с треугольниками, трапециями, средними линиями, медианами и так далее) к вычислениям с векторами, обычно достаточно простым. 1 Также с помощью линейных операций можно доказать похожие планиметрические и стереометрические закономерности. 1
• В геометрии. 2 Например, с помощью векторного произведения можно вычислить площадь треугольника по координатам его вершин. 2 Ещё одно применение — нахождение вектора, перпендикулярного двум другим векторам. 3
• В физике. 3 Например, с помощью векторного произведения можно найти момент силы. 3
• В механике. 3 Линейные операции над векторами помогают решить задачу о центре масс трёх материальных точек. 1