Кольца вычетов имеют следующие практические применения в криптографии:

• Блочное кодирование. 1 Любое сообщение представляется в виде последовательности нулей и единиц. 1 Эта последовательность разбивается на блоки фиксированной длины (например, 128 бит), каждый блок шифруется и передаётся по отдельности. 1
• Сведение шифрования к работе с целыми числами. 1 Каждый блок представляет собой двоичную запись некоторого целого числа в ограниченном диапазоне. 1 Поскольку целые числа ограничены, их удобно представлять как элементы колец вычетов. 1
• Ускорение вычислений. 5 В кольце вычетов существуют эффективные алгоритмы умножения, возведения в степень, извлечения корня, позволяющие значительно ускорить вычисления по сравнению с обычной арифметикой. 5