Некоторые практические применения касательных и нормалей в инженерии и физике:

• В инженерии касательная плоскость определяет все возможные касательные линии, проведённые через заданную точку на поверхности. 1 Нормаль, будучи перпендикулярной к касательной плоскости, позволяет анализировать поведение функции и изменения в данной точке. 1
• В физике касательная к графику траектории движения материальной точки помогает найти кинематические характеристики закона её движения. 2 Например, вектор скорости точки в данный момент времени направлен вдоль касательной к графику траектории в этой же точке. 2
• Для описания многих физических процессов используют сложные дифференциальные уравнения. 2 Решить их аналитическим способом удаётся не всегда. 2 Численным образом можно нарисовать приближённое решение в виде графика, представляющего собой ломаную. 2 Звенья этой ломаной и есть не что иное, как касательные к реальному гладкому графику этого физического процесса. 2