Некоторые практические применения дробных производных в инженерных расчётах:

• Описание возникновения вибраций. 1 Дробные производные полезны для моделирования линейных колебаний систем, движущихся в осевом направлении. 1
• Моделирование поведения вязкоупругих материалов. 14 Математическое моделирование с использованием производных дробного порядка позволяет более адекватно описывать механические свойства многих материалов, учитывать режим нагружения и его «предысторию», а также прогнозировать поведение материалов при различных нагрузках. 4
• Расчёт демпфирующих устройств. 2 Дробные производные используются при расчёте многослойных обшивков, подложек и прокладок для вибрирующих частей различных механизмов. 2
• Расчёты зданий и сооружений. 2 Дробные производные применяются при расчёте сейсмостойкости сооружений. 2
• Управление колебательными процессами. 2 Наличие дополнительного параметра в определяющих уравнениях (параметра дробности) позволяет управлять колебательным процессом в системе, переводя колебательный режим в апериодический и наоборот. 2