Какие практические применения имеют бесконечные графы в современной науке и технологиях?

Возможно, имелись в виду применения теории графов в целом, а не бесконечных графов. Некоторые области, в которых используют графы:

• Информационные технологии. cyberleninka.ru На теорию графов опираются алгоритмы многих сайтов, в том числе социальных сетей, навигаторов и карт, а также механизм рекомендаций. cyberleninka.ru
• Химия. multiurok.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai С помощью графов изображают модели молекул и строения атома. multiurok.ru На основе теории графов возникла такая область, как компьютерная химия. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Медицина. xn--j1ahfl.xn--p1ai Графы используют для представления причинно-следственных связей, например, между различными видами патологий. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Проектирование. xn--j1ahfl.xn--p1ai Графы применяют при разработке интегральных схем и схем управления, исследовании автоматов и логических цепей, блок-схем программ. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Другие сферы. xn--j1ahfl.xn--p1ai Графы используют в строительстве, электротехнике, менеджменте, логистике, географии, машиностроении, социологии, программировании, автоматизации технологических процессов и производств, психологии, рекламе. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Также графы применяют для решения математических, экономических и логических задач, различных головоломок и упрощения условий задач по физике, химии, электронике, автоматике. xn--j1ahfl.xn--p1ai