Знание о треугольнике с углом 45 градусов может быть полезно при решении геометрических задач, в том числе связанных с равнобедренными и прямоугольными треугольниками. 14

Некоторые примеры практического применения:

• Решение задач на нахождение основания трапеции. 1 Если трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны, а боковые стороны тоже равны. 1 В таком случае, проведя вторую высоту, можно получить равные треугольники, в которых один из углов будет равен 45 градусам, а катеты будут равны. 1
• Решение задач, связанных с нахождением площади трапеции. 1 Для этого нужно найти высоту, а так как катеты равны, то высота будет являться катетом. 1 Затем можно использовать формулу для нахождения площади трапеции: полусумму оснований умножить на высоту. 1
• Решение задач, в которых нужно найти углы треугольника. 2 Например, если в остроугольном треугольнике с углом 45 градусов при вершине A проведены высоты, а луч EF пересекает прямую BC в точке X и при этом AX||DE, то можно найти углы треугольника. 2