Какие практические применения имеет выделение полного квадрата в квадратичных уравнениях?

Некоторые практические применения выделения полного квадрата в квадратных уравнениях:

• Решение квадратных уравнений. 7.math.ru foxford.ru Например, с его помощью можно найти решение квадратного уравнения x²−8x+16=0, в результате чего получится x=4. 7.math.ru
• Определение, что квадратное уравнение не имеет решений. 7.math.ru Например, если при выделении полного квадрата выражение принимает только положительные значения, то исходное уравнение не имеет решений. 7.math.ru
• Разложение квадратного трёхчлена на множители. zftsh.online Например, с помощью этого метода можно разложить на множители числитель и знаменатель и сократить дробь 8x²+10x−3/2x²−x−6. zftsh.online