Некоторые практические применения выделения полного квадрата в квадратных уравнениях:

• Решение квадратных уравнений. 13 Например, с его помощью можно найти решение квадратного уравнения x²−8x+16=0, в результате чего получится x=4. 1
• Определение, что квадратное уравнение не имеет решений. 1 Например, если при выделении полного квадрата выражение принимает только положительные значения, то исходное уравнение не имеет решений. 1
• Разложение квадратного трёхчлена на множители. 4 Например, с помощью этого метода можно разложить на множители числитель и знаменатель и сократить дробь 8x²+10x−3/2x²−x−6. 4