Некоторые практические применения теории отрезков в современной математике:

• Математическое моделирование взаимодействия отрезка и двумерных геометрических объектов. 1 Это необходимо для решения оптимизационных задач упаковки и раскроя, когда нужно аналитически описать взаимодействие (пересечение, касание, непересечение) произвольных многосвязных 2D-объектов с границей, образованной объединением линейных и круговых сегментов. 1
• Решение геометрических задач. 3 Понятие пропорциональных отрезков используется при решении треугольников с применением теорем Фалеса, Чевы, Менелая, теоремы о биссектрисе треугольника, признаков подобия. 3 Пропорциональность и подобие рассматриваются в трапециях и правильных многоугольниках. 3
• Практические вычисления в морской навигации. 4 Теорема Фалеса используется в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга. 4