Какие практические применения имеет теория базисов в современной математике?

Некоторые практические применения теории базисов в современной математике:

• Построение математических моделей и алгоритмов. skyeng.ru Например, в компьютерной графике базис позволяет описать положение и ориентацию трёхмерных объектов, а в сигнальной обработке — использовать для анализа и синтеза сигналов. skyeng.ru
• Определение размерности пространства и его структуры. skyeng.ru Базис в матрицах позволяет это сделать. skyeng.ru
• Анализ линейных операторов. skyeng.ru Базис даёт возможность определить матрицу линейного оператора, которая задаёт его свойства и действия. skyeng.ru Через базис можно анализировать операторы, определять их собственные значения и векторы, а также применять различные методы их решения. skyeng.ru
• Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. old.mccme.ru Понятие базиса Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных позволяет использовать эффективный алгоритм для решения таких уравнений. old.mccme.ru