Сумма углов четырёхугольника в геометрии имеет следующие практические применения:

• Нахождение неизвестного угла четырёхугольника. 1 Согласно свойству суммы углов четырёхугольника, сумма его внутренних углов равна 360 градусам. 1
• Решение задач, связанных с соотношением углов четырёхугольника. 1 Например, если углы четырёхугольника находятся в соотношении 1: 2: 3: 4, то, зная, что сумма всех углов четырёхугольника равна 360°, можно приравнять значения этих соотношений к 360° и найти значение наибольшего угла четырёхугольника. 1
• Определение вида фигуры, которая получится, если последовательно соединить середины сторон произвольного четырёхугольника. 3 Согласно теореме Вариньона, середины сторон любого четырёхугольника образуют параллелограмм. 3 Если диагонали четырёхугольника равны, то середины сторон образуют ромб, а если диагонали перпендикулярны — прямоугольник. 3