Какие практические применения имеет среднее квадратичное в различных областях математики?

Среднее квадратичное находит широкое применение во многих науках. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Некоторые области, где оно используется:

• Теория вероятностей и математическая статистика. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Через среднее квадратичное определяется основное понятие теории вероятностей — дисперсия. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Также с этим понятием тесно связан метод наименьших квадратов, который имеет общенаучное значение. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Метрология и статистический контроль качества. fb.ru Среднее квадратичное отклонение используется для количественной оценки точности и воспроизводимости измерений и испытаний. fb.ru Некоторые примеры применения:
• Оценка точности измерительного оборудования. fb.ru Среднее квадратичное отклонение результатов многократных измерений характеризует разброс значений и может использоваться как показатель точности оборудования. fb.ru
• Контроль стабильности технологического процесса. fb.ru Увеличение отклонения среднего квадратичного выходных параметров процесса говорит о потере его стабильности. fb.ru
• Оценка однородности материалов или продукции. fb.ru Большой разброс результатов испытаний различных проб или образцов указывает на их неоднородность. fb.ru
• Аудиотехника. en.wikipedia.org Среднее квадратичное (параметр RMS) используется для измерения громкости сигнала, особенно в случае обработки звука. en.wikipedia.org
• Технические приложения. ru.wikipedia.org В разных технических приложениях вводится параметр RMS, который может использоваться, например, как показатель шероховатости поверхности. ru.wikipedia.org