Разложение функций по биному Ньютона имеет множество практических применений в различных областях, среди них:

• Математический анализ. 1 Бином Ньютона помогает упростить сложные вычисления и получить компактные аналитические выражения для решения задач. 1
• Теория вероятностей. 15 Биномиальное распределение, основанное на биномиальной теореме, используется для моделирования вероятности наступления события в серии независимых испытаний. 1
• Комбинаторика. 5 Бином Ньютона позволяет вычислять количество возможных комбинаций и перестановок для объектов. 5
• Статистика и анализ данных. 2 Бином Ньютона применяют для оценки вероятностей положительных и отрицательных результатов каких-либо событий. 2
• Физика и механика. 25 Бином Ньютона помогает при вычислениях вероятностей исходов экспериментов с частицами и для описания поведения частиц при взаимодействиях. 2
• Программирование. 25 Бином Ньютона играет важную роль при создании алгоритмов сжатия данных, криптографии и решения комбинаторных и вероятностных задач. 25
• Инженерия. 2 Бином Ньютона используется для оценки вероятности отказа системных компонентов. 2
• Биология и генетика. 25 Бином Ньютона применяют при анализе встречаемости определённых генотипов или фенотипов в популяциях, а также для моделирования результатов генетических скрещиваний и передачи наследственных признаков. 2