Какие практические применения имеет понятие эквивалентных бесконечно малых функций в реальных задачах?

Понятие эквивалентных бесконечно малых функций имеет следующие практические применения в реальных задачах:

• Упрощение вычисления пределов. 1cov-edu.ru Если нужно найти предел дроби, то можно заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru
• Раскрытие неопределённостей. www.mathprofi.ru Это полезно, например, при исследовании числовых рядов на сходимость. www.mathprofi.ru
• Нахождение границ функций без применения правила Лопиталя. yukhym.com Эквивалентности заключаются в замене функции её разложением в ряд Маклорена. yukhym.com Как правило, при вычислении предела используют не более двух членов разложения. yukhym.com

Замена эквивалентными функциями в других выражениях, например в суммах, может привести к неправильному результату. 1cov-edu.ru