Некоторые практические применения леммы о рукопожатиях в сетевых алгоритмах:

• Обнаружение вершин нечётной степени. 1 Лемма позволяет гарантированно связать все без остатка вершины с нечётной степенью между собой. 3
• Решение задач на графах. 1 Например, нахождение эйлеровых путей и подсчёт рёбер в сложных сетях. 1
• Алгоритм Кристофидеса-Сердюкова. 3 Лемма используется на этапе выявления вершин с нечётной степенью, что позволяет связать их таким образом, чтобы совокупное расстояние связей было минимальным. 3

Таким образом, лемма о рукопожатиях помогает понимать поведение сетей, оптимизировать структуры данных и решать реальные проблемы, связанные с подключением, маршрутизацией и обходом графов. 1