Некоторые практические применения дифференциальной геометрии в современных технологиях:

• Робототехника и планирование движения. 1 Дифференциальная геометрия помогает анализировать движение роботов и планировать их траектории в сложных условиях. 1 Это необходимо для разработки алгоритмов управления и стратегий планирования движения роботизированных систем в различных областях применения, от производства до освоения космоса. 1
• Компьютерная графика и анимация. 1 Дифференциальная геометрия предоставляет методы моделирования 3D-поверхностей и форм и манипулирования ими. 1 Это позволяет художникам и дизайнерам создавать реалистичные имитации природных явлений, деформируемых объектов и динамики жидкости. 1
• Медицинская визуализация и биомеханика. 1 Дифференциальная геометрия используется для анализа формы, искривления и деформации биологических структур, таких как органы, ткани и кости. 1 Это помогает количественно оценивать анатомические особенности, обнаруживать аномалии и отслеживать изменения с течением времени. 1
• Географические информационные системы (ГИС). 1 В ГИС дифференциальная геометрия применяется для анализа пространственных данных, составления карт особенностей рельефа и моделирования географических явлений. 1 Это необходимо для пространственного анализа, городского планирования, мониторинга окружающей среды и борьбы со стихийными бедствиями. 1
• Управление беспилотными летательными аппаратами. 4 Метод дифференциальной геометрии используется для упрощения синтеза и реализации алгоритма оптимального управления. 4