Для работы с линейными выражениями в алгоритмах оптимизации применяют, например, следующие подходы:

• Линейное программирование. 34 Это набор математических и вычислительных инструментов, которые позволяют найти конкретное решение системы линейных уравнений и неравенств. 3 Цель — максимизировать или минимизировать некоторую линейную функцию. 34
• Симплекс-метод. 13 Базовый метод решения задач линейного программирования. 3 Для его применения нужно быть уверенным, что функция цели линейна и непрерывна на заданном многограннике. 1
• Метод внутренней точки. 3 Популярный подход к решению задач линейного программирования. 3
• Метод ветвей и границ. 3 Используется для решения задач смешанного целочисленного линейного программирования. 3
• Графический метод. 24 Применяется, если задача линейного программирования имеет две переменные. 2 В системе координат находят область допустимых решений, строят вектор и линию уровня. 2
• Метод исключения интервалов. 2 Способ, который освобождает от необходимости полного перебора всех допустимых точек. 2 Метод основан на вычислении значений функции, но имеет ограничение: исследуемая функция должна быть унимодальная. 2
• Методы точечного оценивания. 2 Учитывают относительные изменения функции и её производных. 2 Эффективны, но требуют введения достаточных допущений. 2 Исследуемые функции должны быть достаточно гладкими и позволять проводить аппроксимацию полиномом с оценкой координаты точки оптимума. 2