Какие подходы применяются в алгоритмах оптимизации для работы с линейными выражениями?

Для работы с линейными выражениями в алгоритмах оптимизации применяют, например, следующие подходы:

• Линейное программирование. proglib.io www.analyticsvidhya.com Это набор математических и вычислительных инструментов, которые позволяют найти конкретное решение системы линейных уравнений и неравенств. proglib.io Цель — максимизировать или минимизировать некоторую линейную функцию. proglib.io www.analyticsvidhya.com
• Симплекс-метод. books.ifmo.ru proglib.io Базовый метод решения задач линейного программирования. proglib.io Для его применения нужно быть уверенным, что функция цели линейна и непрерывна на заданном многограннике. books.ifmo.ru
• Метод внутренней точки. proglib.io Популярный подход к решению задач линейного программирования. proglib.io
• Метод ветвей и границ. proglib.io Используется для решения задач смешанного целочисленного линейного программирования. proglib.io
• Графический метод. bibl.nngasu.ru www.analyticsvidhya.com Применяется, если задача линейного программирования имеет две переменные. bibl.nngasu.ru В системе координат находят область допустимых решений, строят вектор и линию уровня. bibl.nngasu.ru
• Метод исключения интервалов. bibl.nngasu.ru Способ, который освобождает от необходимости полного перебора всех допустимых точек. bibl.nngasu.ru Метод основан на вычислении значений функции, но имеет ограничение: исследуемая функция должна быть унимодальная. bibl.nngasu.ru
• Методы точечного оценивания. bibl.nngasu.ru Учитывают относительные изменения функции и её производных. bibl.nngasu.ru Эффективны, но требуют введения достаточных допущений. bibl.nngasu.ru Исследуемые функции должны быть достаточно гладкими и позволять проводить аппроксимацию полиномом с оценкой координаты точки оптимума. bibl.nngasu.ru