Некоторые открытия Софьи Ковалевской в области механики:

• Открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. 4 Этим Ковалевская продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем. 4
• Установление формы поперечного сечения кольца Сатурна. 1 Ковалевская установила, что оно должно иметь форму овала. 1
• Доказательство существования аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными. 4
• Решение задачи о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. 4
• Открытие особых случаев в уравнении теплопроводности. 1 Это было значительное для своего времени открытие, которое стало частью «теоремы Коши — Ковалевской». 1

В 1889 году Ковалевская получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка. 4