Какие открытия в геометрии были связаны с замечательными точками треугольника?

Некоторые открытия в геометрии, связанные с замечательными точками треугольника:

• В «Началах» Евклида доказывается, что центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. multiurok.ru Также в книге решается задача о том, как вписать круг в данный треугольник, и выясняется, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанного круга. kopilkaurokov.ru
• Архимед установил, что точка пересечения медиан треугольника является центром тяжести (барицентром) треугольника. infourok.ru kopilkaurokov.ru
• Джованни Чева (1648–1734) построил учение о секущих, которое положило начало новой — синтетической геометрии. school-science.ru multiurok.ru Теорема Чевы позволила открыть свойства замечательных точек треугольника, известных как точки Нагеля и Жергонна. school-science.ru multiurok.ru
• Готфрид Лейбниц в 1701 году в Берлине доказал теорему о пересечении медиан. multiurok.ru Воспользовавшись этим результатом, Эйлер в докладе Российской Академии наук изложил факт, известный ныне как свойство прямой Эйлера. multiurok.ru
• В 1765 году Эйлер доказал, что в любом треугольнике ортоцентр, барицентр и центр описанной окружности лежат на одной прямой, названной позже «прямой Эйлера». cyberleninka.ru infourok.ru
• В двадцатых годах XIX века французские математики Ж. Понселе, Ш. Брианшон и другие установили теорему: основания медиан, основания высот и середины отрезков высот, соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника, лежат на одной и той же окружности. infourok.ru Эта окружность называется «окружностью девяти точек», или «окружностью Фейербаха», или «окружностью Эйлера». infourok.ru К. Фейербах установил, что центр этой окружности лежит на прямой Эйлера. infourok.ru