Некоторые открытия известных математиков:

• Пифагор (Древняя Греция, IV век до н. э.) открыл иррациональные числа, что позволило положить начало построению математических основ геометрии. 1 Также Пифагор и его школа доказали теорему, утверждающую, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2
• Евклид (III век до н. э.) написал фундаментальный труд «Начала», который смог полностью систематизировать все геометрические знания того времени. 2 Его особый подход — построение геометрии на основе аксиом и постулатов, определил развитие геометрии на последующие два тысячелетия. 2
• Ньютон и Лейбниц (конец XVII — начало XVIII веков) открыли дифференциальное и интегральное исчисление. 1 Эти методы стали основой для развития математического анализа, механики, физики и других наук. 2
• Иоганн Карл Фридрих Гаусс (конец XVIII века) доказал полноту комплексных чисел, что стало «обновлённой базой» для всей современной математики. 1
• Франсуа Мари Шарль Фурье (первая половина XIX века) обосновал метод разложения, на чём базируются линейная функция и решения всех линейных дифференциальных уравнений. 1
• Георг Кантор (конец XIX века) открыл теорию множеств, что позволило установить строгие правила работы с бесконечностью. 1 Также Кантор придумал способ строго изучать бесконечные множества. 2
• Курт Фридрих Гёдель (начало ХХ века) доказал теорему о неполноте, что подтвердило, что математика не является строгой наукой, базирующейся на формальной логике. 1
• Андрей Николаевич Колмогоров (середина ХХ века) положил начало теории хаоса в теории вероятностей. 1 Суть открытия заключается в том, что большинство нелинейных дифференциальных уравнений решаются неаналитическим путём, их невозможно решить на компьютере, они имеют характеристики случайных процессов, хотя и подчиняются детерминированным законам. 1