Некоторые открытия Софьи Ковалевской в области математики и механики:

• Решение задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. 45 Учёная нашла третий случай разрешимости этой задачи. 4
• Доказательство существования аналитических решений уравнения Коши для систем дифференциальных уравнений. 5
• Решение задачи о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. 14
• Разработка теоремы в аналитической теории дифференциальных уравнений. 2
• Исследование задачи Лапласа о равновесии колец Сатурна. 24
• Работы в области теории потенциала, математической физики и небесной механики. 14

Исследования Ковалевской в области механики способствовали созданию новых моделей движения жидкостей и газов, что нашло практическое применение в аэродинамике и метеорологии. 1