Некоторые открытия, сделанные в области математики в древности:

• Вавилонская и египетская математика (III–II тысячелетия до н. э.). 2 Вавилоняне открыли сложные системы счисления и умели решать квадратные уравнения. 2 Египтяне первыми использовали геометрию для строительства пирамид и расчёта площадей земельных участков. 2
• Теорема Пифагора (VI век до н. э.). 2 Пифагор и его школа доказали, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2 Это открытие стало одним из краеугольных камней геометрии и алгебры. 2
• Евклидова геометрия (III век до н. э.). 2 «Начала» Евклида — фундаментальный труд, который смог полностью систематизировать все геометрические знания того времени. 2 Его особый подход — построение геометрии на основе аксиом и постулатов, определил развитие геометрии на последующие два тысячелетия. 2
• Архимед. 1 Учёному принадлежат разработки в области, связанной с интегральным исчислением. 1 Он нашёл приближённое выражение площади круга, дал выражение для площади параболического сегмента, разработал способы вычисления объёмов для некоторых тел, образованных вращением кривых второго порядка. 1

Некоторые открытия, сделанные в области астрономии в древности:

• Аристарх Самосский (III век до н. э.) высказал гипотезу, что центром движения планет является Солнце, а не Земля. 1
• Гиппарх из Никеи (II век до н. э.) применил эксцентрические круги и эпициклы для объяснения движения Солнца, Луны и планет. 1 Он указал методы определения широты и долготы астрономическими средствами, начал вести каталог звёзд. 1
• Эратосфен в 240 г. до н. э. довольно точно измерил длину земной окружности и наклон эклиптики к экватору (т.е. наклон земной оси). 4 Он также предложил систему високосов, позже названную юлианским календарём. 4