Некоторые особые случаи расположения точек в трёхмерной системе координат:

• При начальном угле β = 0° координатные оси произвольно-угольной системы координат вырождаются в одну прямую — линию пересечения всех координатных плоскостей, которая при этом сливается с вектором направленности. 3
• При начальном угле β = 90° координатные плоскости сливаются в одну плоскость, расположенную перпендикулярно вектору направленности, а координатные оси при этом сливаются, утрачивая своё назначение, с этой плоскостью. 3

Для работы с трёхмерными моделями требуются три координаты: X, Y и Z. 1 Точка может быть задана прямоугольными координатами, а для объектов на основе винтовых или спиральных линий используют цилиндрические координаты. 1