Какие особенности употребления модальных глаголов в Past Simple?

Некоторые особенности употребления модальных глаголов в Past Simple:

• Глагол must не употребляется в прошедшем времени, вместо него используется эквивалент — had to. 1 Например: «Я должен был помочь тебе — I had to help you». 1
• Глагол can в прошедшем времени меняется на could. 1 Например: «Я мог остаться дома вчера — I could stay at home yesterday». 1
• Модальный глагол may употребляется в прошедшем времени только при согласовании времён в косвенной речи. 2 В остальных случаях вторая форма may — это конструкция to be allowed to. 2
• Вопросительные и отрицательные предложения в Past Simple образуются с модальными глаголами без вспомогательных глаголов. 2 Отрицательная частица присоединяется к самому глаголу. 2 Например: «I couldn’t do the exercise on my own» — «Я не мог сделать упражнение сам». 2
• Прошедшая форма модального глагола must — had to — в вопросах и отрицаниях также используется с did. 2 Например: «I didn’t have to do the exercise on my own» — «Я не обязан был делать упражнение сам». 2