Какие особенности существуют у функций, определенных на бесконечном интервале?

Некоторые особенности функций, определённых на бесконечном интервале:

• Непрерывность. videouroki.net Функция непрерывна на интервале, если она непрерывна в каждой точке данного интервала. videouroki.net Многие функции непрерывны на бесконечном интервале, то есть на множестве действительных чисел. videouroki.net К ним относятся, например, линейная функция, многочлены, экспонента, синус, косинус. videouroki.net
• Равномерная непрерывность. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения. ru.wikipedia.org Функция, определённая на бесконечном полуинтервале, может быть не равномерно непрерывной только если её предел в бесконечности не существует или бесконечен. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Возможность быть неограниченной. ru.ruwiki.ru Функция, равномерно непрерывная на ограниченном промежутке, всегда ограничена на этом промежутке. ru.ruwiki.ru На бесконечном промежутке равномерно непрерывная функция может быть не ограничена. ru.ruwiki.ru