Некоторые особенности строения терапсид, которые позволяют учёным предполагать наличие у них волосяного покрова:

• Гладкие кожные покровы. 3 У примитивных терапсид не развилась твёрдая чешуя. 3 Возможно, кожа несла многочисленные железы. 3
• Наличие вибрисс. 24 Предполагается, что первая шерсть возникла как разрастания вибрисс из тех же желёз. 4 Вибриссы могли появиться достаточно рано и выполнять термоизолирующую функцию. 2
• Нахождение копролитов. 1 В поздней перми были найдены окаменелые экскременты, содержащие то, что кажется волосками. 1 Это может предполагать, что волосы присутствовали по крайней мере у некоторых терапсид. 1

Однако эволюция кожного покрова терапсид изучена плохо, и существует мало окаменелостей, которые дают прямые доказательства наличия или отсутствия меха. 1