Некоторые особенности склонения грузинских фамилий в русском языке:

Склоняются фамилии, которые оканчиваются на: 2

• «а» после согласных. 2 Пример: Окуджава — Окуджаве. 2
• Безударные «я», если перед ними стоит другая гласная буква. 2 Пример: Берия, Данелия. 2

Не склоняются фамилии, которые: 2

• Звучат одинаково у женщин и мужчин. 2 Пример: Гурцкая. 2
• Имеют окончание на «-а», если ему предшествует гласная буква. 2 Пример: Гамсахурдиа, Гулиа, Галуа. 2

Также не склоняются грузинские фамилии на -дзе, -швили, -ури, -ели и другие. 1

Чётких правил склонения грузинских фамилий нет, и каждый конкретный случай нужно разбирать внимательно. 2