Некоторые особенности использования наречия «по-прежнему» в современном русском языке:

• Написание через дефис. 35 Используется, когда «по-прежнему» отвечает на вопрос «как?» и обозначает действие или неизменное состояние. 3 Например: «Он по-прежнему заботился о своей семье», «Город оставался по-прежнему тихим и уютным». 3
• Неизменяемая форма. 3 Это значит, что слово будет выглядеть одинаково в любом контексте, независимо от глагола, с которым оно связано. 3 Например: «Он по-прежнему ждал ответа», «Маша по-прежнему была в раздумьях». 3
• Возможность замены на синонимичные сочетания. 4 «По-прежнему» можно заменить на «как раньше», «как и до этого». 4

Также существует вариант написания «по прежнему». 34 Он используется, когда «по прежнему» — это сочетание предлога «по» и прилагательного «прежнему», которое относится к существительному и отвечает на вопрос «по какому?». 3 Например: «Мы по прежнему маршруту добрались до дома», «Рекомендуем работать по прежнему плану». 3